Bài 2 chương 3 toán 10

     


*

Trang chủ » Giải bài xích tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai


Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 2 trang 58: Giải cùng biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Bạn đang xem: Bài 2 chương 3 toán 10

Lời giải

m(x – 4) = 5x – 2 ⇔(m – 5)x = 4m – 2

Nếu m – 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất

x = (4m – 2)/(m – 5)

Nếu m – 5 = 0 ⇔ m = 5, phương trình trở thành:

0.x = 18 ⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy cùng với m ≠ 5 phương trình tất cả nghiệm duy nhất

x = (4m – 2)/(m – 5)

Với m = 5 phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 2 trang 59: Lập bảng trên với biệt thức thu gọn gàng Δ’.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

a) Điều kiện: 2x + 3 ≠ 0

*

⇔ 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3)

⇔ 16x = -23

*

b) Điều kiện: x ≠ ±3

*

⇔ (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9)

⇔ 5x = -15

⇔ x = -3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Điều kiện: 3x – 5 ≥ 0

*

Bình phương nhị vế của phương trình ta có:

3x – 5 = 9

*

d) Điều kiện: 2x + 5 ≥ 0

*

Bình phương nhị vế của phương trình ta có:

2x + 5 = 4

*

Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận những phương trình sau theo thông số m:

a) m(x – 2) = 3x + 1 ;

b) m2x + 6 = 4x + 3m ;

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Lời giải:

a) m(x – 2) = 3x + 1

⇔ (m – 3)x = 1 + 2m (1)

– nếu như m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 thì phương trình (1) gồm nghiệm duy nhất

*

– ví như m – 3 = 0 ⇔ m = 3 thì (1) ⇔ 0x = 7

=> phương trình vô nghiệm

b) m2x + 6 = 4x + 3m

⇔ (m2 – 4)x = 3m – 6 (2)

– giả dụ m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2 thì phương trình gồm nghiệm duy nhất

*

– ví như m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2

+ cùng với m = 2 thì (2) ⇔ 0x = 0 => phương trình gồm vô số nghiệm

+ cùng với m = -2 thì (2) ⇔ 0x = -12 => phương trình vô nghiệm

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2

⇔ 2mx + x – 2m – 3x + 2 = 0

⇔ 2mx – 2x – 2m + 2 = 0

⇔ (m – 1)x – (m – 1) = 0

⇔ (m – 1)(x – 1) = 0

– nếu như m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 thì (3) tương đương với:

x – 1 = 0 => x = 1

– trường hợp m – 1 = 0 ⇔ m = 1 thì (3) ⇔ 0x = 0

=> phương trình gồm vô số nghiệm

Bài 3 (trang 62 SGK Đại số 10): Có hai rổ quýt cất số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả sinh sống rổ đầu tiên đưa lịch sự rổ thiết bị hai thì số quả ở rổ trang bị hai bằng 1/3 của bình phương số quả sót lại ở rổ lắp thêm nhất. Hỏi số trái quýt ở mỗi rổ lúc lúc đầu là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x là số quýt sinh hoạt mỗi rổ (x > 30; x ∈ N).

Khi mang 30 quả làm việc rổ đầu tiên đưa sang rổ thiết bị hai thì:

– Rổ đầu tiên còn x – 30 (quả)

– Rổ trang bị hai bao gồm x + 30 (quả)

Theo đề bài bác ta tất cả phương trình:

*

⇔ 3(x + 30) = (x – 30)2

⇔ x2 – 63x + 810 = 0

⇔ x = 18 (loại) hoặc x = 45 (thỏa mãn)

Vậy ban sơ mỗi rổ bao gồm 45 quả quýt.

Bài 4 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải những phương trình

a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 ; b) 3x4 + 2x2 – 1 = 0

Lời giải:

a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 (1)

Đặt t = x2 (Điều kiện: t ≥ 0)

Khi kia (1) ⇔ 2t2 – 7t + 5 = 0

*

– cùng với t = 1 ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1

*

b) 3x4 + 2x2 – 1 = 0 (2)

Đặt t = x2 (Điều kiện: t ≥ 0)

Khi kia (2) ⇔ 3t2 + 2t – 1 = 0

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm:

*

Bài 5 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn hiệu quả đến chữ số thập phân sản phẩm ba)

a) 2x2 – 5x – 4 = 0 ; b) -3x2 + 4x + 2 = 0

c) 3x2 + 7x + 4 = 0 ; d) 9x2 – 6x – 4 = 0.

Hướng dẫn giải pháp giải câu a): nếu như sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS, ta ấn liên tiếp các phím

*

màn hình chỉ ra x1 = 3.137458609

Ấn tiếp

*

Làm tròn công dụng đến chữ số thập phân thứ cha ta được nghiệm khoảng của phương trình là x1 ≈ 3.137 với x2 ≈ -0.637.

Xem thêm: Giải Bài Tập Tiếng Anh 11 Unit 1 Language Focus Unit 1, Unit 1 Lớp 11 Language Focus

Lời giải:

a) Cách giải sinh sống trên, kết quả:

x1 ≈ 3.137 và x2 ≈ -0.637

b) Ấn tiếp tục các phím

*

và tiếp đến ấn phím =.

Kết quả làm cho tròn: x1 ≈ 1,721 và x2 ≈ 0,387

c) Ấn tiếp tục các phím

*

và tiếp đến ấn phím =.

Kết quả làm tròn: x1 ≈ -1 và x2 ≈ -1,333

d) Ấn liên tục các phím

*

và sau đó ấn phím =.

Kết trái đã làm tròn: x1 ≈ 1,079 và x2 ≈ -0,412

Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải những phương trình

a) |3x – 2| = 2x + 3 ;

b) |2x – 1| = |-5x – 2| ;

*

d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.

Lời giải:

a) |3x – 2| = 2x + 3 (1)

*

Khi đó (1) ⇔ 3x – 2 = 2x + 3

⇔ x = 5 (nhận)

*

Khi đó (1) ⇔ 2 – 3x = 2x + 3

⇔ 5x = -1

*

Vậy phương trình gồm hai nghiệm là:

*

b) |2x – 1| = |-5x – 2|

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm là:

*

c) Điều kiện:

*

⇔ |x + 1|(x – 1) = -6x2 + 11x – 3 (3)

– trường hợp x + 1 > 0 ⇔ x > -1

Khi kia (3) ⇔ x2 – 1 = -6x2 + 11x – 3

⇔ 7x2 – 11x + 2 = 0

*

– trường hợp x + 1 2= -6x2 + 11x – 3

⇔ 5x2 – 11x + 4 = 0

*

Vậy phương trình có hai nghiệm:

*

d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1 (4)

*

Khi kia (4) ⇔ 2x + 5 = x2 + 5x + 1

⇔ x2 + 3x – 4 = 0

⇔ x = 1 (nhận) ; x = -4 (loại)

*

Khi đó (4) ⇔ -2x – 5 = x2 + 5x + 1

⇔ x2 + 7x + 6 = 0

⇔ x = -6 (nhận) ; x = -1 (loại)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 1 ; x = -6.

Bài 7 (trang 63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

*

Lời giải:

a)

*

Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

b) Điều kiện: -2 ≤ x ≤ 3

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -1.

c)

*

Vậy phương trình có hai nghiệm:

*

d) Điều kiện:

*

Bình phương nhì vế của phương trình ta được:

4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2

4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + 1

5x2 + 4x – 9 = 0

*

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 1.

Xem thêm: Tổng Hợp Những Lời Chúc Năm Mới Mẹ Người Yêu Hay Và Ý Nghĩa, Chúc Tết Bố Mẹ

Bài 8 (trang 63 SGK Đại số 10): Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0

Xác định m để phương trình tất cả một nghiệm gấp bố nghiệm kia. Tính những nghiệm trong trường hòa hợp đó.