Cách Nhận Biết Tỉ Lệ Thuận Và Tỉ Lệ Nghịch

     

Lý thuyết và bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch mà các em học sinh lớp 7 được học ở chương 2 – Đại số 7.

Bạn đang xem: Cách nhận biết tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

Trước tiên nhắc lại mối liên hệ giữa nhì đại lượng x và y.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Nói một phương pháp dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ cũng tăng với ngược lại nếu giảm thì thuộc giảm.

a. Công thức tỉ lệ thuận:

Hai đại lượng với tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một hằng số không giống . Lúc đó ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ thuận

– Tỉ số hai giá bán trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

*

– Tỉ sốhai giá chỉ trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: hai địa lượng x với y tỉ lệ thuận với nhau giỏi không, nếu:

a)

x12345
y918273645

b)

x12569
y1224607290

Giải:

a) Ta có:

*

Vậy x và y là nhì đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

*

Vậy x cùng y là nhì đại lượng ko tỉ lệ thuận.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nói một bí quyết dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng kia giảm với ngược lại nếu đại lượng này giảm thì đại lượng tê tăng.

a. Công thức tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng với tỉ lệ nghịch với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một số khác . Lúc đó ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ nghịch

– Tích của một giá chỉ trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng cơ tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

*

– Tỉ số hai giá chỉ trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá chỉ trị tương ứng của đại lượng kia.

Xem thêm: Giải Toán 6 Nhân Hai Số Nguyên Cùng Dấu, Bài 11: Nhân Hai Số Nguyên Cùng Dấu

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ nghịch

Ví dụ 2: nhì đại lượng x và y bao gồm tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:

1)

x12458
y120160302415

2)

x13456
y30201512,510

Giải:

1) Ta có: x . Y = 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 = 120

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x cùng y vào trường hợp này là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch.

2)Ta có:

x . Y = 1 . 30 ≠ 3. 60

⇒x và y vào trường hợp nàykhông là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các vấn đề tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch cơ bản và nâng cao lớp 7

Bài 1: Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe pháo thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe cộ thứ hai và thời gian xe cộ thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe cộ thứ nhị là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

Bài 2: nhị cạnh tam giác nhiều năm 25cm và 36cm. Tổng độ lâu năm hai đường cao là 48,8cm. Tính độ lâu năm của hai đường cao đó.

Bài 3: Một xe hơi đi từ A đến B gồm bố chặng đường nhiều năm bằng nhau. Vận tốc bên trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe pháo đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Để làm hoàn thành một công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày. Vì chưng cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 người công nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc trên.

Bài 5: Có cha tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang trọng tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 cùng 14. Hỏi trước khi chuyển mỗi tủ gồm bao nhiêu cuốn sách.

Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng với chiều nhiều năm tỉ lệ với 4 với 5, chiều rộng với chiều cao tỉ lệ với 5 cùng 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Bài 7: Một trường có cha lớp 7 biết rằng

*
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và bằng
*
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh nhì lớp cơ là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: cha bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và gồm điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Công ty trường dùng 85 cái cây bút để phát thưởng cho ba bạn trên, biết rằng số cây bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học cùng tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ?

Bài 9: Nếu cộng lần lượt độ lâu năm từng nhì đường cao của tam giác thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ tía cạnh của tam giác đó.

Bài 10: Nhờ thi đua một xí nghiệp sản xuất đó kết thúc kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của tía quý đầu tỉ lệ với

*
. Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh đồ vật sản xuất được từng nào tấn mặt hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.

Xem thêm: Việt Đoạn Văn Về Ngày Phụ Nữ Việt Nam, Cảm Nghĩ Về Ngày Phụ Nữ Việt Nam 20

Bài 11: Gạo được chứa trong tía kho theo tỉ lệ

*
. Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn vào kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một mon người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ nhì 30% cùng kho thứ bố 25% của số gạo vào kho. Hỏi trong một mon đó tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho bố đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ nhị bằng vừa đủ cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ cha là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh từng nào kg thóc ?

Bài 13: thuộc một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe pháo đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A với B ). Hỏi sau bao lâu thì xe đạp ở thiết yếu giữa hai ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.