Cho Hình Thang Vuông Abcd Có A=D=90
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ) có AB = CD/2. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N là trung điểm của HC, HD
a) CM ABMN lalà hình bình hành
b) CM N là trực tâm của tam giác AMD
c) Góc BMD = 90 độ
d) Cho CD = 16 cm, AD = 6 cm. Tính diện tích ABCD
cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 AB=1/2CD. GỌI H là hình chiếu của D trên AC .M là trung điểm HC. kẻ MK vuông góc với AD ( k thuộc AD) MK cắt BH tại N .cmr a) ABMN là hình bình hành b) góc BMD =90 ĐỘ
A,Ta có : N là trung điểm của DH Suy ra NM là đường trung bình của tam giác DHC
\(\Rightarrow\)NM=\(\dfrac{DC}{2}\) ;NM//DC\(\Rightarrow\)NM=AB;NM//AB.
Bạn đang xem: Cho hình thang vuông abcd có a=d=90
Vậy ABMN là hình bình hành
B, Từ trên ta có:
AN//BM\(\left(1\right)\)
Vì NM//DC;DC\(\perp\)AD nên NM\(\perp\)AD
Xét tam giác ADM có
2 đường cao MN
DH giao nhau ở N nên N là trực tâm của tam giác ADM
Suy ra AN \(\perp\)DM \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) suy ra BM \(\perp\)DM
Do đó góc BMD =90 độ
A B D C M K N H
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
Lớp 8 Toán
1
0
Gửi Hủy
A B C D H N M
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD. Góc A=góc D= 90 độ, AB =1/2CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. C/M: góc BMD=90 độ
Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
Cho hình thang vuông ABCD A=D=90 . có AB=1/2CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . M là trung điểm của HC . Chứng minh rằng :
góc BMD=90
Lớp 8 Toán
3
0
Gửi Hủy
Gọi N là trung điểm của HD .
Xem thêm: Cách Làm Bài Nghị Luận Về Tác Phẩm Truyện Hoặc Đoạn Trích Violet Mới Nhất 2022
Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC
\(\Rightarrow MN//DC\)
\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )
Ta lại có :
\(AB//DC\)và \(AB=MN\)
=> ABMN là hình bình hành .
\(\Rightarrow AN//BM\)(1)
Xét tam giác ADM có :
\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A B C D H M N
Đúng 0
Bình luận (0)
bn ơi dựa vào đâu để MN vuông góc AD trong tam giác ADM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc B = 900 , AD = DC 2AB . vẽ DH vuông góc với AC (H thuộc AC). gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC và HD . Cm
a) DH là tia phân giác góc DAC
b) tứ giác DNMC là hình thang cân
c) tứ giác ABMN là hình bình hành
d) góc BMD = 900
Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
3) cho tam giác ABC vuông tại A , AB
Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ),có AB=1/2CD và E là trung điểm của CD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống cạnh AC,M là trung điểm của HC,N là trung điểm của DH.Chứng minh rằng:
a)Tứ giác ABED là hình chữ nhật;
b)Tứ giác ABMN là hình bình hành;
c)BM vuông góc MD.
Xem thêm: Bài 7 Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn Có 3 Điểm Chung Là Gì
Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
cho hình thang ABCD(gócA=gócD=90 ĐỘ)có 2AB =DC.gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm của HC . kẻ MÍ //ĐC (I thuộc AD),MÌ cắt DH tại N .
A. c/m: ABMN LÀ HBH
B. c/m:góc BMD =90 độ
vẽ hình hộ em vs ạ
Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
olm.vn hoặc hdtho
sieuthithietbido.com.vn