Công thức tính hình lập phương

     

Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích

Giống như phần kiến thức và kỹ năng về hình vỏ hộp chữ nhật, những công thức của hình lập phương học sinh cũng đang được tò mò trong chương trình Toán lớp 5, bậc đái học. Đây là trong số những phần kỹ năng và kiến thức về hình học khối tương đối trừu tượng, không phải học sinh nào cũng nỗ lực vững.

Bạn đang xem: Công thức tính hình lập phương

Bài viết hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ trình làng với các bạn đầy đủ những công thức tính diện bao phủ hình lập phương, diện tích s toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Các bạn tìm gọi nhé !


Bài viết ngay sát đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn đang xem: Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là 1 hình khối bố chiều bao gồm chiều rộng, chiều cao và chiều dài bởi nhau. Một hình lập phương tất cả sáu khía cạnh vuông, toàn bộ các mặt này đều sở hữu các cạnh bằng và vuông góc với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương tất cả 4 đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo các mặt bên của khối lập phương đều dài bằng nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương gồm 8 phương diện phẳng đối xứngHình lập phương gồm 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh chạm chán nhau tại một đỉnh

II. Công thức tính diện tích s hình lập phương

1. Phương pháp tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương

Diện tích bao phủ hình lập phương bằng bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao bọc của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Bí quyết tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân với 6).

*

Stp=6.a² tốt Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích xung quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh có size bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích xung quanh của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích bao phủ của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bởi bìa cứng làm ra lập phương mà lại nó không tồn tại nắp. Chiều dài của những cạnh là 3 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để gia công chiếc vỏ hộp đó.

Giải:

Hộp gồm hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, vì vậy vỏ hộp này chỉ bao gồm 5 mặt. Vày đó, diện tích bìa cần dùng để gia công nên dòng hộp này bằng 5 lần diện tích s một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một phương diện của vỏ hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa phải dùng để gia công hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Cách làm tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bằng a nón 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: cho hình lập phương ABCDEF có độ dài những cạnh đều bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 hay Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 giỏi Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài xích tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương bao gồm cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: fan ta làm một chiếc hộp bởi tôn (không nắp) hình dạng lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích s miếng tôn yêu cầu dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Xem thêm: Giải Bài 21 Sinh Học Lớp 9 Bài 21 : Đột Biến Gen, Lý Thuyết Sinh Học Lớp 9 Bài 21

Giải:

Diện tích tôn đề nghị dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá ngoại hình lập phương có cạnh 0,4m. Tính diện tích s kính để làm bể cá đó (bể ko nắp)

Giải:

Diện tích kính để gia công bể cá không có nắp đậy là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: tín đồ ta xếp một số trong những viên gạch kiểu dáng hộp chữ nhật chế tạo ra thành chiêu mộ khối gạch hình lập phương cạnh đôi mươi cm.

a) Tính diện tích s xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích thước của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích bao bọc khối gạch:

20 x đôi mươi x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x đôi mươi x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng trăng tròn cm bắt buộc chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch rất có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20 cm. Nhưng lại trong thức tế viên gạch thường sẽ có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều lâu năm viên gạch 20 cm, chiều rộng lớn = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) đôi mươi cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: đến 2 hình tiếp sau đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Người ta sơn tất cả các mặt quanh đó của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: fan ta làm một cái hộp không có nắp đậy bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương bao gồm cạnh 3,5dm. Tính diện tích s bìa phải dùng để làm cái hộp kia (không kể mép dán).

Giải:

Do mẫu hộp không có nắp nên diện tích mảnh bìa bắt buộc dùng là tổng diện tích s của 5 phương diện giấy bìa cứng.

Diện tích một phương diện hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa buộc phải dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy color vào các mặt của một hộp xoàn hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy vẫn dán là từng nào đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà đang dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn gồm cạnh nhiều năm gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích s xung xung quanh của hai hình lập phương, tự đó cho biết diện tích bao phủ của hình lập phương to gấp mấy lần diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích s toàn phần của hai hình lập phương, trường đoản cú đó cho biết thêm diện tích toàn phần của lập phương bé dại bằng bao nhiêu lần diện tích s toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ nhiều năm cạnh hình lập phương béo là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ dại là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương to là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương bự gấp diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích toàn phần của hình lập phương bé dại là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương lớn là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương béo gấp diện tích s xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần với b: 9 lần

Câu 8:. đến hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2

a) Tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích một phương diện của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) vì chưng 36 = 6 x 6 đề xuất độ dài cạnh của hình lập phương bởi 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài xích tập luyện tập tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích s xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một bạn làm chiếc hộp không nắp bằng bìa cứng kiểu dáng lập phương gồm cạnh bởi 35cm. Tính diện tích s bìa cần dùng để triển khai hộp (không tính mép dán).

Xem thêm: " Giải Mã Các Chữ Số - Ý Nghĩa Các Con Số Trong Tiếng Trung Quốc

Bài 3: Người ta làm một hộp mộc hình lập phương gồm độ dài mỗi cạnh bằng 45cm. Cứ mỗi m2 gỗ có mức giá 50000 đồng. Hỏi fan ta có tác dụng hộp mộc hết bao nhiêu tiền, biết tiền công đóng hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh đề nghị làm 2 thùng hình lập phương bằng sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh đề nghị cần bao nhiêu m2 sắt?

b, Minh tính đánh cả bên phía trong và bên ngoài 2 cái thùng kia thì buộc phải mua từng nào kg sơn, hiểu được cứ 20m² thì cần 5kg sơn?

Bài 5: Có hai hình lập phương, diện tích s toàn phần của hình lập phương trước tiên là 486 cm², diện tích s toàn phần của hình lập phương sản phẩm hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích s toàn phần hình lập phương vật dụng hai?

b, Cạnh của hình lập phương trước tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ dại có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các khía cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ dại có mấy khía cạnh được sơn?

b, diện tích được đánh của mỗi hình lập phương nhỏ dại là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, từng hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình kia thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng làm ra lập phương có độ lâu năm cạnh là 7m. Fan ta mong muốn quét vôi trần nhà và 4 khía cạnh tường của phòng. Bên trên 4 mặt tường gồm 2 lối đi ra vào mỗi cửa có chiều nhiều năm 1,6m và chiều rộng lớn 2,2m cùng 4 cửa ngõ sổ, mỗi cửa bao gồm chiều lâu năm 1,2m với rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 m2 hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn nhà đó hết bao nhiêu?

Trên đây thpt Sóc Trăng đã giới thiệu đến bạn các công thức của hình lập phương: bí quyết tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương cùng thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi share cùng nội dung bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kiến thức và kỹ năng hình học đặc biệt này. Những công thức về hình hộp chữ nhật công ty chúng tôi cũng vừa chia sẻ, các bạn đừng bỏ lỡ nhé !