Hai Đường Tròn Có 3 Điểm Chung Là Gì

     

1. Ba vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn

Căn cứ vào số điểm chung, ta có 3 vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn phân biệt:

a) hai đường tròn cắt nhau

Nếu hai tuyến đường tròn có hai điểm chung thì bọn chúng được call là hai đường tròn cắt nhau.Hai điểm chung này được gọi là hai giao điểm.Đoạn nối nhì giao điểm được điện thoại tư vấn là dây chung.

Bạn đang xem: Hai đường tròn có 3 điểm chung là gì


*
Hình 1

Cụ thể, trong hình 1 phíatrên, hai tuyến phố tròn(left(O ight);left(O" ight))cắt nhau tại nhì giao điểm(A,B). Đoạn(AB)là dây chung.

b) hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau

Nếu hai đường tròn chỉ tất cả một điểm chung thì chúng được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.Điểm phổ biến được call là tiếp điểm.Hai con đường tròn tiếp xúc nhau rất có thể rơi vào một trong hai trường hợp ứng với những hình sau:
*
Hình 2
*
Hình 3

Cụ thể, tronghình 2 cùng hình 3 phíatrên, hai tuyến đường tròn(left(O ight),left(O" ight))tiếp xúc nhau trên tiếp điểm(A).

c) hai đường tròn không giao nhau

Nếu hai tuyến phố tròn không bao gồm điểm chung thì bọn chúng được hotline là hai đường tròn không giao nhau.Hai đường tròn không giao nhau hoàn toàn có thể rơi vào trong 1 trong nhị trường vừa lòng ứng với những hình sau:
*
Hình 4
*
Hình 5

2. Tính chất đường nối tâm

- Cho hai tuyến phố tròn(left(O ight),left(O" ight))có tâm không trùng nhau. Khi đó, con đường thẳng(OO")gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng(OO")gọi là đoạn nối tâm.

- Do đường kính là trục đối xứng của mỗi mặt đường tròn nên đường nối tâmlà trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó.

- Quan liền kề lại hình 1, ta thấy: Khi hai tuyến phố tròn(left(O ight),left(O" ight))cắt nhau tại(A,B)ta có:

(OA=OB)nên(O)thuộc con đường trung trực của(AB).

Xem thêm: Giải Sbt Lý 9 Bài 11 - Giải Sbt Vật Lý 9: Bài 11

(O"A=O"B)nên(O")thuộc con đường trung trực của(AB)

(Rightarrow OO")chính là đường trung trực của đoạn thẳng(AB).

- quan sát những hình 2 với 3, ta hoàn toàn có thể dự đoán: Khi hai tuyến phố tròn(left(O ight),left(O" ight))tiếp xúc nhau tại(A)thì điểm(A)nằm trê tuyến phố thẳng(OO").

Từ đây, ta có định lí:

Định lí:

Nếu hai tuyến đường tròn cắt nhau thì nhì giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đườngtrung trực của dây chung.Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

Ví dụ:Cho hai đường tròn(left(O ight);left(O" ight))cắt nhau tại nhì điểm(A,B). Kẻ những đường kính(AC)của(left(O ight))và(AD)của(left(O" ight))(hình vẽ).

*

Chứng minh(BC)song song(OO")và ba điểm(B,C,D)thẳng hàng.

Xem thêm: Cấu Trúc Có Mặt Trong Cả Tế Bào Thực Vật, Tế Bào Động Vật Và Tế Bào Vi Khuẩn:

Lời giải:

Hai con đường tròn(left(O ight),left(O" ight))cắt nhau tại những giao điểm(A,B)

(Rightarrow OO")là con đường trung trực của(AB)hay(OO"perp AB).

Lại có:(AC)là 2 lần bán kính của con đường tròn(left(O ight))(Rightarrow OB=dfrac12AC)