Ôn Tập Chương I Toán 8
Mục lục
Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn bộ tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 Ôn tập chương 1 khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
A – câu hỏi ôn tập chương 1
1.
Bạn đang xem: ôn tập chương i toán 8
phát biểu các qui tắc nhân 1-1 thức với đa thức, nhân nhiều thức với đa thức.
Trả lời:
– Nhân solo thức với đa thức: mong mỏi nhân một solo thức với một đa thức, ta nhân đối chọi thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích với nhau.
– Nhân đa thức với nhiều thức: muốn nhân một nhiều thức cùng với một nhiều thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng những tích với nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. bao giờ thì đối chọi thức A chia hết cho 1-1 thức B?
Trả lời:
Đơn thức A chia hết cho 1-1 thức B lúc mỗi đổi thay của B đông đảo là đổi thay của A với số mũ không to hơn số mũ của chính nó trong A.
Xem thêm: Một Khi Đã Trao Trái Tim Đó Cho Ai, Video: Sofar, “Một Khi Đã Trao Trái Tim Đó Cho Aiem
4. khi nào thì đa thức A chia hết cho solo thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của đa thức A hồ hết chia không còn cho solo thức B thì nhiều thức A chia hết cho đối chọi thức B.
5. bao giờ thì nhiều thức A phân tách hết cho đa thức B?
Trả lời:
Khi đa thức A phân chia hết đến đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói nhiều thức A phân chia hết cho đa thức B.
Các bài giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 với y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Thay x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử chung x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Khai triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử bình thường là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử phổ biến x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + một là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(nhóm 1 là HĐT, team 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: triển khai phép chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: so với 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải thích cách tách:
Vì bao gồm 6x3 đề nghị ta buộc phải thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Cho nên vì thế ta bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại gồm -10x2 bắt buộc ta buộc phải thêm -5x để hoàn toàn có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì vậy ta bóc –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta yêu cầu thêm 2 để có 2.(2x + 1) bắt buộc 2 không cần phải tách.
b)
Cách 1: thực hiện phép chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: đối chiếu x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử bao gồm chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) so với số bị tạo thành nhân tử, trong số đó có nhân tử là số chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
Xem thêm: Ngày 27 Tháng 7 Là Ngày Gì ? Ý Nghĩa Ngày 27/7 Ngày 27 Tháng 7 Là Ngày Gì
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với đa số x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với tất cả x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm n ∈ Z nhằm 2n2 – n + 2 chia hết mang lại 2n + 1.Lời giải: