Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số này cho 29 thì dư 5, chia cho 31 dư 28

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, phía nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

tìm số tự nhiên nhỏ nhất hiểu được khi phân chia số này mang lại 29 thì dư 5 còn khi phân chia số này đến 31 thì dư 28


*

Gọi số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất yêu cầu tìm là a

Do a chia 29 dư 5; phân chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (left(m;nin N ight))

=> 29.m = 31.n + 23

=> 29.m = 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

(Rightarrow2.n+23⋮29)

Để a nhỏ tuổi nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a = 31.3 + 28 = 121

Vậy số bé dại nhất yêu cầu tìm là 121

 


*

Gọi số thoải mái và tự nhiên cần search là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p (in) N)

Tương tự: A = 31q + 28 (q (in) N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => phường - q (ge) 1

Theo mang thiết A nhỏ dại nhất => q nhỏ tuổi nhất (A = 31q + 28)

=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

=> phường - q bé dại nhất

Do đó phường - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

=> q = 3

Vậy số phải tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121


*

Gọi số đề xuất tìm là x

x phân tách 29 dư 5 bắt buộc x=29m+5 (m nằm trong N)

x phân tách 31 dư 28 cần x=31n+28 (n nằm trong N)

31n+28=29m+5

29m=31n+23

=>2n+23 chia hết đến 29

2n+23=29k (k trực thuộc N*)

Xét k=1=>2n+23=29

=>2n=6

=>n=3

Vậy x=31.3+28=121


Tìm số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất, hiểu được khi phân chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi phân tách cho 31 thì dư 28. Số phải tìm là....

Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số này cho 29 thì dư 5, chia cho 31 dư 28

Toán lớp 6

1 số tự nhiên chia đến 3 thì dư 1, chia 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 dư 4 và phân chia hết mang đến 13.

a) tìm kiếm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm công thức tổng quát của những số có đặc thù trên.

Xem thêm: Anh Văn 9 Unit 6 Skills 1 - Skills 1 Unit 6 Trang 66 Sgk Tiếng Anh 9 Thí Điểm


1.

Tìm số từ bỏ nhiên bé dại nhất không giống 5 khi chia số đó mang đến 70, 140, 350 đều sở hữu số dư là 5.

2.

Xem thêm: Thế Năng Trọng Trường Của Một Vật Là Đại Lượng Vô Hướng, The Năng Trọng Trường Là Đại Lượng Vô Hướng

tìm số tự nhiên a bé dại nhất khác 0, hiểu được a chia hết mang lại 24, a chia hết mang đến 220.